Simplification d'expressions (3)

Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb R\) par \(f(x)=(\text e^{3x}+\text e^{-3x})^2-(\text e^{3x}-\text e^{-3x})^2\).

1. Représenter cette fonction sur la calculatrice. Que peut-on conjecturer ?
2. Démontrer la conjecture de la question 1.